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Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

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Moderatoren: TrES-4, Super-Moderator, Admins

Welche Tür wählst Du und warum?

Ich wähle Tür 3, dort sind meine Chancen doppelt so hoch
10
29%
Offensichtlich ist es egal, deshalb bleibe ich bei Tür 1
6
18%
Habe davon gelesen, Tür 1 ist richtig. Allerdings hätte ich das gewußt. Also bin ich nicht nur klug, sondern auch ehrlich
1
3%
Habe davon gelesen, Tür 3 ist richtig. Allerdings hätte ich das gewußt, Also bin ich nicht nur klug, sondern auch ehrlich
10
29%
Hab davon gelesen, deshalb nehme ich ehrlicherweise an der Umfrage nicht teil. Ich gebe zu, ich hätte fälschlicherweise auf Tür 1 getippt
1
3%
Hab davon gelesen, deshalb nehme ich ehrlicherweise an der Umfrage nicht teil. Ich gebe zu, ich hätte fälschlicherweise auf Tür 3 getippt
1
3%
Laß mich doch in Ruh mit deinem Mathe-Sch****
5
15%
 
Abstimmungen insgesamt : 34

Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon reinerAtheist am Mo 7. Jun 2010, 18:52

altersack hat geschrieben:Also nochmal (auf die Gefahr hin für dämlich gehalten zu werden):

Nee, Du bist ja nicht gläubig.
Was mich interessieren würde (wenn Du noch magst) ist wie Du das Problem mit 1000 Türen, von denen 998 geöffnet werden bearbeitest. Weil ich bin nämlich immer mehr verwirrt.

(Wenn Du lieber die Ziege magst können wir auch mit 999 Autos und einer Ziege spielen. Ändert das spiel ja nicht.)

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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon agnostiker am Mo 7. Jun 2010, 19:02

altersack hat geschrieben:Das ist logisch und nachvollziehbar. Allerdings nur dann wenn ich mit der Ziege am Strick nach Hause gehe. Da ich aber vorher nicht weiss ob ich die richtige Tür gewählt habe oder nicht, nützt mir das gar nichts zur Entscheidungsfindung. Oder ?


Du weißt aber, dass die Wahrscheinlichkeit, dass du beim ersten Mal die richtige Tür gewählt hast geringer ist, als die, dass du die falsche Tür gewählt hast, wenn also jemand mit dir wetten würde, ob du richtig liegst, dann würdest du wohl darauf setzen, dass deine erste Wahl falsch war richtig?

Genau das machst du dabei, wenn du wechselst, denn für den Fall, dass deine erste Wahl falsch war, ist immer nur noch die Tür mit dem Auto über, zu der du wechseln kannst. Du gewinnst also mit wechseln immer dann, wenn deine erste Wahl falsch war und verlierst damit immer, wenn deine erste Wahl richtig war. Wie wir am Anfang festgestellt haben, ist es aber wahrscheinlicher, dass deine erste Wahl falsch war, also gewinnst du öfter, wenn du wechselst.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon thomas4180 am Mo 7. Jun 2010, 19:03

reinerAtheist hat geschrieben:Was mich interessieren würde (wenn Du noch magst) ist wie Du das Problem mit 1000 Türen, von denen 998 geöffnet werden bearbeitest.


Klar.
Zu Beginn triffst du mit 99,9% Wahrscheinlichkeit die falsche Wahl und nur mit 0,1% die richtige.
Dann hast du zwei Möglichkeiten: Wechseln oder nicht?
Wenn du jetzt nicht wechselst, hast du mit 0,1% Wahrscheinlichkeit das Auto, wechselst du die Tür bist du zu 99,9% der neue Autobesitzer.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon reinerAtheist am Mo 7. Jun 2010, 19:05

thomas4180 hat geschrieben:
reinerAtheist hat geschrieben:Was mich interessieren würde (wenn Du noch magst) ist wie Du das Problem mit 1000 Türen, von denen 998 geöffnet werden bearbeitest.


Klar.
Zu Beginn triffst du mit 99,9% Wahrscheinlichkeit die falsche Wahl und nur mit 0,1% die richtige.
Dann hast du zwei Möglichkeiten: Wechseln oder nicht?

Ich meinte speziell Altersack! Weil er schon ganz gut sieht.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon altersack am Mo 7. Jun 2010, 19:17

Was ihr da rechnet mag ja den Gesetzen der Mathematik folgen, hat aber keinen Bezug zur Realität. Das ist auch der Grund warum ich mich mit derlei Fragen schwer tue.
Mathematisch mag es richtig sein daß ich -wenn ich wechsle- statistisch eine höhere Trefferquote erziehlen kann.
In der Realität darf ich aber nur ein einziges Mal wählen und muss mit dem Ergebnis nach Hause gehen. Das heisst die ganze Rechnerei nutzt mir nichts wenn die Tür aufgeht und ich mit einem Porsche Cayenne nach Hause gehen muss anstatt einer Ziege.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon agnostiker am Mo 7. Jun 2010, 19:23

Ja aber es geht darum, was das sinnvollste ist, und du hast nunmal eine deutlich höhere Chance bei einem Wechsel zu gewinnen, so wie du beim Poker auch mit einem besseren Blatt höher gehen wirst, als mit einem schlechten (es sei den du bluffst).

Aber im Einzelfall garantiert die Vorgehensweise natürlich nicht den Sieg.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon Toni-P am Mo 7. Jun 2010, 19:24

altersack hat geschrieben:Was ihr da rechnet mag ja den Gesetzen der Mathematik folgen, hat aber keinen Bezug zur Realität.


Ja. Mathematik beschreibt nur ein Model der Realität, aber nicht die Realität selbst. Ein Model ist immer vereinfacht und reduziert. Wahrscheinlichkeiten sind ja nur ein Hilfsmittel, mit dem wir beschreiben, dass wir nicht genügend Informationen haben, also eben nur mit einem reduzierten Modell arbeiten können. (Lassen wir mal den ganzen Determinismus/Nichtdeterminismus-Kram außen vor).

In der Realität ist das Auto eben da, wo es ist. Daran ändert alles Nachdenken nichts. Aber man redet bei Wahrscheinlichkeiten ja eben nicht darüber, wo das Auto ist, sondern wie man am besten herausfinden kann, wo das Auto ist. ;)
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon reinerAtheist am Mo 7. Jun 2010, 19:31

altersack hat geschrieben:Was ihr da rechnet mag ja den Gesetzen der Mathematik folgen, hat aber keinen Bezug zur Realität. Das ist auch der Grund warum ich mich mit derlei Fragen schwer tue.
Mathematisch mag es richtig sein daß ich -wenn ich wechsle- statistisch eine höhere Trefferquote erziehlen kann.

Ich will halt auch wissen was besser ist.
Was machst du bei den 1000 Türen. Und wo hast Du mehr Erfolg?
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon altersack am Mo 7. Jun 2010, 19:41

Was für Dich besser ist kann ich nicht entscheiden.
Ich habe schon in dem Moment gewonnen wo mir überhaupt die Chance gegeben wird an solch einem Quiz teilzunehmen. Egal ob Auto oder Ziege. Ich gewinne immer :lol:
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon ruebennase am Mo 7. Jun 2010, 19:55

Sehr weise. :D
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon Bitterling am Mo 7. Jun 2010, 20:30

Klaro. Mal das klassische Szenario, der Moderator weiß nicht, wo Auto oder Ziegen sind und macht einfach wahllos eine Tür auf.
Grün markiert das Auto, unterstrichen die eigene Wahl. Rote Türen öffnet der Moderator.

I)
i)
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Wahrscheinlichkeiten auf den Gewinn: Wechseln 0, Bleiben 1.

ii)
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Wahrscheinlichkeiten auf den Gewinn: Wechseln 0, Bleiben 1.

II)
i)
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Wahrscheinlichkeiten auf den Gewinn: Wechseln 0, Bleiben 0 (Das Auto wurde aufgedeckt!).

ii)
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Wahrscheinlichkeiten auf den Gewinn: Wechseln 1, Bleiben 0.

III)
i)
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Wahrscheinlichkeiten auf den Gewinn: Wechseln 1, Bleiben 0.

ii)
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Wahrscheinlichkeiten auf den Gewinn: Wechseln 0, Bleiben 0 (Das Auto wurde aufgedeckt!).

Bis hierher ist es egal, ob man wechselt oder bleibt. Alle Fälle sind gleich wahrscheinlich (1/3 für je I,II,III; 1/2 für je i und ii). Wenn jetzt jedoch II-i und III-i herausfallen, haben II-ii und III-ii je die Eintrittswahrscheinlichkeit 1/3. Hier ist Wechseln richtig. Auf I-i und I-ii (in denen Bleiben die bessere Wahl ist) entfällt je 1/6, denn hier fällt kein Fall durch das Wissen des Mods weg. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Wechseln richtig ist, 2/3, die Wahrscheinlichkeit, dass Bleiben richtig ist, 1/3. Verstanden? Durch das Wissen des Mods fallen Fälle weg, und erst daraus entsteht Verwertbares.

Mit eurem Argument habt ihr allerdings bedingt Recht, denn wie wussten schon die Unvorhandenen Winzlinge auf Smeiks Frage nach der Erfolgswahrscheinlichkeit für sein Überleben gegen die subkutane Todesschwadron: Die Chancen stehen - wie immer bei gewagten Spielen - 50:50.

Wer Rumo kennt, ist klar im Vorteil.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon helmi am Mo 7. Jun 2010, 20:35

ruebennase hat geschrieben:Sehr weise. :D

Es geht um das Auto!! :evil: :evil: :?
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon altersack am Mo 7. Jun 2010, 20:42

Natürlich Helmi. Und von nichts anderem reden wir. Du musst das hermeneutisch lesen !
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon ruebennase am Mo 7. Jun 2010, 20:51

die.helmi. hat geschrieben:Es geht um das Auto!! :evil: :evil: :?

Ach so.
Alles eine Frage des Standpunktes, helmi. Ob Du mit 33,3%iger oder 66,7%iger Sicherheit verlierst/gewinnst macht im Endeffekt keinen Unterschied.
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Re: Das Ziegenproblem, RELAUNCHED

Beitragvon reinerAtheist am Mo 7. Jun 2010, 21:44

ruebennase hat geschrieben:Alles eine Frage des Standpunktes, helmi. Ob Du mit 33,3%iger oder 66,7%iger Sicherheit verlierst/gewinnst macht im Endeffekt keinen Unterschied.

Ausser in 33 Fällen!
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